面对一个对自己抠门的婆婆，特别是对于只有一个儿子的婆婆，处理方式需要谨慎和敏感。以下是根据相关资料总结的几种应对策略：

学会忍耐与自我调整

首先，当发现婆婆很小气的时候，我们需要保持良好的心态，尽量不要因为这种事情生闷气。毕竟，婆婆是我们的亲人，即使她的行为让我们不满，我们也应该学会理解和忍耐。

自我表现优于婆婆

婆婆如果不舍得为我们花钱，我们可以尝试通过自己的行动来表达对她的关爱。例如，平时多给婆婆买东西，久而久之，婆婆就会了解你的心意，认为你是个孝顺的孩子。

加强与婆婆的交流

闲暇时，可以和婆婆进行深入的交谈，增进彼此的了解和感情。这样也有助于消除误解和隔阂，让婆婆更加理解和尊重你的付出。

不依赖婆婆的经济支持

如果婆婆的经济状况并不宽裕，我们不应该过分依赖她给予经济上的支持。相反，我们应该依靠自己的努力来改善家庭生活。

分开居住以减少冲突

如果以上方法都无法缓解婆媳之间的矛盾，可以考虑和婆婆分开居住。这样可以避免不必要的摩擦和冲突，保持家庭的和谐。

综上所述，在处理与抠门婆婆的关系时，我们需要采取积极的态度，既要尽力维持良好的婆媳关系，又要保护自己的权益不受损害。通过上述方法，我们可以尽可能地减少与婆婆之间因金钱问题产生的矛盾和冲突。